Vom Abakus zum Arithmometer: Geschichte des Computings, Teil 1

Ein Computer berechnet automatisch Routineaufgaben. Richtig? Falsch! Berechnung ist mehr als nur ein mathematischer Prozess. Viele alltägliche Taten unterliegen komplexen Berechnungen, die typischerweise nicht mit Mathematik in Verbindung gebracht werden. Wenn du beispielsweise durch dein Zimmer läufst, erfordert das komplexe, unterbewusste Berechnungen. Auch Computer können das mittlerweile in Form von Robotern.

Die Geschichte des Computings ist mit Lernprozessen verbunden. Wie der erste Teil dieses geschichtlichen Abrisses zeigen wird, mussten die Erfinder erst feststellen, dass die Vorgänger der Computer mehr können als nur die eine Berechnung. Die Geschichte, wie diese Herausforderungen gelöst wurden, ist die Geschichte des Computings.

Unsere Zeitreise beginnt bei den Babyloniern. Kaufleute brauchten ein Hilfsmittel, um ihre Käufe/Verkäufe zu berechnen oder auch ihr Lager zu verwalten. Hier kam der Abakus zum Zug.

Abaki

Der Abakus ist ein einfaches Gerät für Berechnungen der wahrscheinlich babylonischen Ursprungs ist. Der Vorgänger moderner Computer und Taschenrechner wurde demnach bereits rund 2500 Jahre vor unserer Zeitrechnung erfunden. Die frühesten Abaki (Abakusse ist übrigens auch korrekt) wurden wohl noch nicht zum Berechnen verwendet, sondern zum Schreiben. Sie waren einfache Tafeln, auf die die Babylonier Sand streuten, um darauf zu schreiben.

Das Wort «Abakus» stammt vermutlich vom Hebräischen «ibeq» ab, was so viel bedeutet wie «Staub wischen». Ibeq wurde dann von den Griechen in «abakus» abgeleitet, was «Tafel» bedeutet. Mit der Bedeutungsänderung wurde der Abakus ausschliesslich zum Rechenhilfsmittel.

Dieses besteht üblicherweise aus einem rechteckigen Rahmen, der horizontal mit parallelen Stangen verbunden wird. An diesen befinden sich Kugeln. Die einzelnen Stangen stehen für verschiedene Einheiten oder Gewichte. Dadurch können arithmetische Operationen gemacht werden, die notwendig für Kauf/Verkauf oder Buchhaltung sind. Folgendes Video erklärt die Funktionsweise des Abakus.

Der Abakus ist insofern ein digitales Gerät, als er Werte abstrakt darstellt. Eine Kugel ist entweder in der einen oder anderen vordefinierten Position.

Abaki haben Berechnungen vereinfacht. Aber sie hatten ihre Grenzen. Komplexe Berechnungen dauerten lange und gewisse Dinge liessen sich mit ihnen nicht berechnen. Der Fortschritt der Wissenschaften machten neue Möglichkeiten zur Vereinfachung von Berechnungen notwendig. Eine dieser mathematischen Entwicklunge, die fürs Computing von Bedeutung waren, sind die Logarithmen.

Logarithmus

Mathematische Berechnungen, welche dem Logarithmus entsprechen, gab es bereits vor unserer Zeitrechnung in Indien. Den Begriff eingeführt hat der schottische Mathematiker John Napier 1614. Napier entwickelte den Logarithmus, um das Multiplizieren mehrstelliger Zahlen zu vereinfachen. Das Logarithmieren erlaubt es, eine Multiplikation durch eine Addition zu ersetzen, Division durch Subtraktion, Potenzieren durch Multiplikation und Radizieren (Wurzelziehen) durch Division.

Fun Fact zu Napier: Es wurde ihm oft nachgesagt, dass er ein Magier sei und sich in Alchemie und Nekromantie übe. So habe er beispielsweise einen Taubenschwarm verzaubert, der sein Getreide gegessen habe. Sein Nachbar, dem die Tauben gehörten, habe ihm gesagt: «Fang sie, wenn du kannst.» Am nächsten Tag lagen die Tauben bewusstlos auf dem Boden. Napier hat, so die Überlieferung, das Getreide im Wein getränkt. Die Tauben mussten wohl ihren Rausch auskurieren.

Wie dem auch sei, in Zusammenarbeit mit dem englischen Mathematiker Henry Briggs hat Napier die Arbeit an Logarithmentafeln angefangen. Briggs hat diese nach Napiers Tod 1617 weitergeführt und bis 1624 waren Tafeln für die Logarithmen der Zahlen 1 bis 20 000 verfügbar. Das erleichterte komplexe Berechnungen für die Gelehrten der Zeit.

Was hat das jetzt mit Computing zu tun? Die Transformation von Multiplikation in Addition hat es vereinfacht, Berechnungen zu automatisieren. Analoge Rechenmaschinen auf Basis von Napiers Logarithmen erschienen bald. Um 1632 baute der englische Mathematiker William Oughtred den ersten Rechenschieber nach den Ideen Napiers. Die Rechenschieber wurden in der Folge immer weiter optimiert. Wie der Abakus fand der Rechenschieber also rege Verwendung.

Es sollte aber nicht bei analogen Rechenmaschinen bleiben. Um die selbe Zeit wie der Rechenschieber wurden die ersten mechanischen Rechenmaschinen entwickelt.

Erste Rechenmaschinen

1623 entwickelte der deutsche Astronom und Mathematiker Wilhelm Schickard die erste mechanische Rechenmaschine. Mit ihr liessen sich sechsstellige Zahlen addieren und subtrahieren. Für Johannes Kepler, den Entdecker der Gesetzmässigkeiten nach denen sich die Planeten um die Sonne bewegen, wollte Schickard eine Rechenmaschine bauen. Diese wurde aber vor ihrer Fertigstellung Opfer eines Brandes. Sogar die Pläne für die Maschine gingen zwischenzeitlich verloren. Schickard und seine Familie verschwanden während des Dreissigjährigen Krieges. Erst 1960 wurde eine funktionierende Replik gebaut.

Die erste massengefertigte einfache Rechenmaschine war die Pascaline. Erfunden wurde sie von Blaise Pascal um 1642. Sie konnte nur addieren und subtrahieren. Pascal erfand die Maschine für seinen Vater, ein Steuerbeamter, um ihm die Arbeit zu erleichtern. Er hat über 50 Exemplare hergestellt.

Weiterentwickelt hat die Pascaline der deutsche Mathematiker Gottfried Wilhelm von Leibniz. Mit der Leibniz’schen Rechenmaschine, die er 1671 erfand, war es möglich zu multiplizieren. Sie basierte auf dem Dezimalsystem. Leibniz war übrigens ein Verfechter des Binärsystems, obwohl seine Rechenmaschine nicht darauf basierte. Gemäss Leibniz sind binäre Zahlen optimal für Maschinen, da sie nur zwei Ziffern benötigen. Leibniz hat also bereits früh festgestellt, wie elektronische Computer am besten funktionieren könnten.

Lange Zeit blieben die Rechenmaschinen wenigen vorbehalten. Mit der ersten industriellen Revolution wurde es notwendig, repetitive Aufgaben möglichst effizient zu verrichten, sprich zu mechanisieren. Da lag es nahe, auch die Berechnung zu automatisieren. 1820 baute Charles Xavier Thomas de Colmar das Arithmometer. Es wurde zur ersten kommerziell massengefertigten Rechenmaschine. Basierend auf der Leibniz’schen Rechenmaschine konnte es Addition, Subtraktion, Multiplikation und mit einem Trick sogar Division. Es war sehr populär und wurde während rund 90 Jahren verkauft.

Das war's mit dem ersten Teil der Computergeschichte. Beim nächsten mal wird's weniger mathelastig mit dem Jacquard-Webstuhl und dem ersten Computer.