Ja. Das Display schaltet sich ein und aus. Im Fenster oben rechts wird noch eine kurze Zeit die Akkuladung, Uhrzeit und das Datum angezeigt.
Es kann auch unter Einstellungen gewählt werden, ob sich das Gerät beim Öffnen des Covers selbst entsperrt. Funktioniert aber nur, wenn kein sicherer Sperrbildschirm eingestellt ist.

Ja, die Funktion ist vorhanden

was man vielleicht noch anfügen sollte im geschlossenen Zustand kann man telefonieren.

Kommt drauf an, was du unter Weck- bzw. Schlaffunktion verstehst. Wie unten schon zu lesen ist, dient das Cover nur zur Ein- bzw. Ausschaltung des Bildschirms. Es hat keinen Einfluss auf andere Funktionen des Geräts, wie z.B. die Uhr.
Bei mir funktioniert das Cover leider nicht sehr zuverlässig. Es setzt gelegentlich aus und lässt sich nur wiederbeleben wenn man das Cover entfernt, reinigt und wieder montiert.

ja, wenn du das Cover schliesst stellt der Bildschirm ab und umgekehrt.

Bei mir schaltet sich das Display ein wenn der "Deckel" geöffnet wird. Muss dann aber noch entsperrt werden. Wird es wieder geschlossen schaltet der Bildschirm ab. In der rechten Ecke (Aussparung) ist noch kurz die Urzeit, der Ladezustand und das Datum zu sehen.