Ich benutze die D7200 für Ferienfotos und die D4s und D850 fürs engagiertere Hobby. Das Nikon 200-500 mm habe ich auch.
Ich denke, wenn du den Objektiv-"Upgrade" machst, wirst du mit der D7200 keine bis sehr geringe Unterschiede bemerken.
Mit dem Wechsel zur D4s würdest du die Bildfrequenz von 6 auf 10 pro Sekunde steigern. Das ist für sich schnell bewegende Tiere natürlich ein klarer Vorteil. Berücksichtigen musst du aber, dass die D4s ein Vollformat ist. Das hat verschiedne Vorteile, heisst aber auch, dass nicht alle Objektive der D7200 passen. Die D4s ist halt eine klare Profikamera, gebaut für sehr viele Verschlussauslösungen und den harten Einsatz. Ob sich ein Preis/Leistungsverhältnis lohnen kann musst du wohl je nach Angebot selbst entscheiden. Ich würde dir vielleicht eher eine D500 empfehlen.